光学镜头评价标准-艾里斑，艾里斑与MTF的关系
来源：www.vision-lens.com 发布时间：2023年05月16日
艾里斑是点光源通过理想透镜成像时，由于衍射而在焦点处形成的光斑。中央是明亮的圆斑，周围有一组较弱的明暗相间的同心环状条纹，把其中以第一暗环为界限的中央亮斑称作艾里斑。夫琅禾费衍射的光强分布与[J1(x)/x]^2成正比，J1(x)是一阶贝塞尔函数，x=πDsinθ/λ，J1(x)有无数个零点，前三个为3.832，7.016，10.173。光斑的一级暗环对应J1(x)的第一个零点3.832，即2πsinθ/λ=3.832，也就是sinθ=1.22λ/D时，出现了一级暗环。相应地，后续的每个零点都对应相应的二级暗环，三级暗环……，暗环和暗环之间还有亮环，但能量迅速衰减。一般我们常说的艾里斑，就是中心最亮的这个光斑，即从中心到一级暗环的这个范围。因此也就有了每提艾里斑必提到的1.22λF的这个公式，对照上面的一级暗环角度公式，我们看到/D被换成了F数，二者之间相差一个焦距f。对了，这就是半角宽度换算成焦平面上光斑半径的结果。值得一提的是，1.22λF是艾里斑半径的大小。
艾里斑与MTF之间有什么联系呢？根据瑞利判，当两个相邻的艾里斑距离为其半径时，这两个艾里斑勉强能够分辨出来。
我们看到，从一个艾里斑的中心3到另一个艾里斑的中心5，依次经历了一个从最亮到最暗再到最亮的过程。因此，一个线对(两个像素)的宽度等于艾里斑的半径大小。当然由于它们是这么密，实际上暗部和亮部没差多少，MTF非常差，只有0.09。在这个频率往上，系统是衍射受限的。哪怕没有任何像差，MTF都很差，细节几乎不可分辨。在实际应用上，如果对图像的细节分辨要求比较严格，比如以下光学测量系统，需要把高频的MTF做到0.2以上才好。
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艾里斑与MTF之间有什么联系呢？根据瑞利判，当两个相邻的艾里斑距离为其半径时，这两个艾里斑勉强能够分辨出来。
我们看到，从一个艾里斑的中心3到另一个艾里斑的中心5，依次经历了一个从最亮到最暗再到最亮的过程。因此，一个线对(两个像素)的宽度等于艾里斑的半径大小。当然由于它们是这么密，实际上暗部和亮部没差多少，MTF非常差，只有0.09。在这个频率往上，系统是衍射受限的。哪怕没有任何像差，MTF都很差，细节几乎不可分辨。在实际应用上，如果对图像的细节分辨要求比较严格，比如以下光学测量系统，需要把高频的MTF做到0.2以上才好。
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